使用tensorflow实现矩阵分解方式
(编辑：jimmy 日期: 2024/9/24 浏览：2)
采用最小二乘的求逆方法在大部分情况下是低效率的。特别地，当局镇非常大时效率更低。另外一种实现方法是矩阵分解，此方法使用tensorflow内建的Cholesky矩阵分解法。Cholesky矩阵分解法把一个矩阵分解为上三角矩阵和下三角矩阵，L和L'。求解Ax=b，改写成LL'=b。首先求解Ly=b，然后求解L'x=y得到系数矩阵。
1. 导入编程库，初始化计算图，生成数据集。接着获取矩阵A和b。
> import matplotlib.pyplot as plt > import numpy as np > import tensorflow as tf > from tensorflow.python.framework import ops > ops.reset_default_graph() > sess=tf.Session() > x_vals=np.linspace(0,10,100) > y_vals=x_vals+np.random.normal(0,1,100) > x_vals_column=np.transpose(np.matrix(x_vals)) > ones_column=np.transpose(np.matrix(np.repeat(1,100))) > A=np.column_stack((x_vals_column,ones_column)) > b=np.transpose(np.matrix(y_vals)) > A_tensor=tf.constant(A) > b_tensor=tf.constant(b)
2. 找到方阵的Cholesky矩阵分解。
注意：tensorflow的cholesky（）函数仅仅返回矩阵分解的下三角矩阵，因为上三角矩阵是下三角矩阵的转置矩阵。
> tA_A=tf.matmul(tf.transpose(A_tensor),A_tensor) > L=tf.cholesky(tA_A) > tA_b=tf.matmul(tf.transpose(A_tensor),b) > sol1=tf.matrix_solve(L,tA_b) > sol2=tf.matrix_solve(tf.transpose(L),sol1)
3. 抽取系数
> solution_eval=sess.run(sol2)
> solution_eval
array([[1.01379067],
[0.02290901]])
> slope=solution_eval[0][0]
> y_intercept=solution_eval[1][0]
> print('slope:'+str(slope))
slope:1.0137906744047482
> print('y_intercept:'+str(y_intercept))
y_intercept:0.022909011828880693
> best_fit=[]
> for i in x_vals:
... best_fit.append(slope*i+y_intercept)
...
> plt.plot(x_vals,y_vals,'o',label='Data')
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x000001E0A58DD9B0>]
> plt.plot(x_vals,best_fit,'r-',label='Best fit line',linewidth=3)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x000001E0A2DFAF98>]
> plt.legend(loc='upper left')
<matplotlib.legend.Legend object at 0x000001E0A58F03C8>
> plt.show()
以上这篇使用tensorflow实现矩阵分解方式就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持。